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数值分析 04：线性方程组的直接解法

整理向量与矩阵范数、Gauss 消元、列主元 LU 分解、Cholesky 分解和追赶法，并讨论条件数、残差、舍入误差及迭代改进。

整理 Newton 法、重根修正、割线法与 Steffensen 法的构造和局部收敛条件，说明阻尼、区间保护及非线性方程组的 Newton 迭代。

系统整理根的隔离、二分法及其误差界、不动点迭代的收敛定理、先验与后验估计、收敛阶、Aitken 加速和停止准则。

系统整理误差与有效数字、浮点数和舍入模型、误差传播、条件数、前向与后向误差，以及相消、求和顺序和多项式求值中的稳定性问题。