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介绍泛函分析的研究对象,系统整理度量、开集与闭集、内部与闭包、点列收敛、连续映射、稠密集和可分空间。
系统整理集合的基数、可数与不可数集合、集合列的上下极限,以及欧氏空间中开集、闭集、紧集、完美集和 Borel 集等基础概念。